バックギャモンのお勉強
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お約束

ポジションの表記について
b5-w3/7 ・・・7ポイントマッチで青が白に対して5-3でリードしている。
クロフォードの場合はb6*-w3/7

解析ソフトについて
GNU Backgammonにてロールアウト、設定は毎回記事に貼り付けます。

解析結果
ポジション以外のコメントや解析結果は「続きを読む」から読めます。
まず自分で考えてから結果を知ることができます。

走り出したブリッツ

b1-w0/5
749.png
pips b=137 w=145

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Isight count スペシャルサンプル

ポイントマッチを戦う上でレースの勝率を計算する必要が出てきます。スコア状況によってテイクポイントが大きく違うからです。計算の方法はいろいろありますが、ここでは計算がとても簡単でGNU Backgammonでその数値を確認することができるIsight countを紹介しながらぴったり計算通りになったポジションをいくつか紹介します。

Isight countの本家サイトはここです。計算方法だけならp.28を読めば分かりますし後ろにサンプルもいくつかあります。

例えば次のポジションの勝率を求めてみます。

b3-w3/7
738.png
pips b=35 w=30 青のキューブアクション

4つのステップでそれぞれのピップを補正します。

クロスオーバー ベアインまでのクロスオーバー数の差を出して多い方にペナルティとして1クロス=1ピップを足します。ここでは白が2クロス、青は0クロスですので白のピップは30+2となります。

ペアオフ枚数 ペアオフしている枚数の差を出して少ない方に1枚=1ピップを足します。ここでは青の上がり枚数が2枚少ないので青のピップは35+2となります。

スタック 1ポイントと2ポイントの3枚目以降、3ポイントの4枚目以降の枚数をスタックと定義しています。それ以外のポイントは無視します。スタック1枚につき1ポイントのみ2ピップ、2ポイントと3ポイントのスタックは1枚につき1ピップを足します。ここでは白の1ポイントのみ1枚のスタックがあるので白のピップはここまで30+2+2となります。

ギャップ 4から6ポイントの3箇所でチェッカーがないポイントと向かい合った相手のポイントにチェッカーが1枚でもあるとき、チェッカーのない側のポイントをギャップと定義しています。ギャップ1箇所につき1ポイントを足します。ここでは白の456ポイントすべてがギャップとなるので白のピップはここまで30+2+2+3となります。

これでピップの補正は終わりです。両者37ピップとなりました。キューブを打つ側のピップをL、相手のピップをTとするとレースの勝率は

80-L/3+2*(T-L)

となります。
このポジションの場合は80-37/3+2*(37-37)≒67.7%となります。
3では割り切れないことが多いので後ろの足し算の方を先にやると楽かもしれません。

GNU BackgammonではRace Theoryからこの数値をいつでも見ることができます。計算結果は合っているので不便はないのですが公式のLとTが逆になってます。

739.png

では解析結果と比べてみます。

740.png

かなり正確な数値が出ています。4away-4awayの4倍キューブですので約33%の勝率がないとテイクできませんからパスとなります。

棋譜を見る時にGNU Backgammonでこの数値を見ているとどのような局面でどの程度使えるのか、あるいは使えないのかが大体分かってくると思います。
一つ言えるのはロングレースには向いていません。勝率をかなり低く見積もってしまいます。クラインマンやEPCなどをメインにして補助的に使う方が安全だと思います。

それでは最後に自分の実戦から小数点以下までぴったり合っていたポジションをサンプルとして置いていきます。

b3-w2/7
741.png
pips b=48 w=56 青のキューブアクション

L=48+2=50
T=56
80-50/3+2*(56-50)≒75.3
742.png

b4-w1/7
743.png
pips b=45 w=61 青のキューブアクション

L=45+4=49
T=61+1=62
80-49/3+2*(62-49)≒89.7
744.png

b7-w3/9
745.png
pips b=49 w=56 青のキューブアクション

L=49
T=56+1=57
80-49/3+2*(57-49)≒79.7
746.png

b5-w4/9
747.png
pips b=13 w=16 青のキューブアクション

L=13
T=16
80-13/3+2*(16-13)≒81.7
748.png

破壊による破壊

b0-w0/3
737.png
pips b=130 w=123

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穴が開いては戦ができぬ

b1-w3/7
736.png
pips b=130 w=131

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手番2回分の動き

b5-w5/9
735.png
pips b=149 w=143

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プロフィール

Author:kazu(keeae)
ネットでバックギャモンをプレーしてGNU Backgammonにて解析しています。

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